いや、もういいです？ あと、少し。 えーと、1とaに紐を引っ掛けて、、、だった。 この問題のちょっと嫌なところは、「1とa」のように対称でないところだ。 しかし、もし、1とaの中点から問題を眺めたら、きっと、きれいになるはずだ。 で、問題。 x + b + x…

出典は、啓林館のマスグレードという問題集。 書店では売っていないが、注文すれば別冊解答なしで売ってくれるらしい（未確認）。 で、普通に場合分けすればいい。 a a = 1/3 のとき、 1/3 ≤ x ≤ 1 を満たす任意のx a > 1/3 のとき、 x = (3a - 1)/2, (-a + …

娘の学校では薄い数学の問題集（啓林館・マスグレード）を使っている。 私は数研ファンだが、啓林館の参考書・問題集もとてもいいと思う。 で、その問題集から宿題がでる。 だいたい基礎的な問題から、ちょっと難しいくらいのものまで。 が、先日の宿題は、…

上記のこと、実は、息子に関しては、部分的にはうまくいっている。 息子は、文化や社会について、高校生らしい知識と考察を持っていて、聞いてみると、 いろいろ語ってくれる。 大事な大事なかわいい息子である。 今朝は、「円安は日本経済にとってメリット…

私の父親は新聞で読んだことを、あたかも大発見のように、自慢げに話す。 いや〜も〜、かんべんして、と思う。 しかし、そうすることで、記憶が定着することは間違いない。 私も、実は同じようなことをしている。 となれば、同じ遺伝子を引き継いでいる我が…

間があいてしまった。 まあ、つまり、あんまりまとまらないのである。 けど、このまま終息するのもなんなので。 英単語を覚えられない少年が自分の好きなスポーツ選手のデータを実に細かく 覚えていられるということがある。 いや、そんな少年の話をしなくて…

娘に数学のどこがわからなくなったのか聞いてみた。 それは、予想に反して、数学Aということだった。 ひとつには、「集合の記号の∋がわからない」という。 こ、これわ。 聞いてみると、これは、数学の最初の授業（高校1年の最初の授業）でやったもの。 で、…

妻がカレーをつくって、鍋の中をかき混ぜていた。 幸せだなー。 すると、妻が言う。 「こうやってかき混ぜてると、速く温度が上がるんだよね？」 「は？なんで？」と言うと、驚いた顔をして、 「お父さん（私）がそう言ったんじゃない。運動エネルギーが熱に…

娘の得意不得意感は一瞬で変わる。 その中で、数学は比較的安定して、得意感があったように思う。 そりゃまあ、私が、がんがん...（笑）。 ついこの間もそう言っていた。 逆に、「数学で問題ができないと、他の科目よりくやしい」とか。 ところが、急に、「…

娘にちょっと教えてみた。 それはこんな↓話。 aとbを含む多項式があったとする。 そのaとbを入れ替えたら全体の符号が変わるとする。 すると、その多項式は、(a - b) で割り切れる。 えーと。 それを説明するのにこんな風に言った。 まず、aとbを含む多項式…

息子が床屋に行った。 その頭、すごすぎる。 クラスの仲間と行ったとか。

考えてみた。 確か、高1のとき、 (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 なんて習って、必死に暗記した記憶がある。 そう。ちゃんと暗記したまいよ。 でも、今考えてみると、覚えなくても当たり前の式ですな。 右足を出して左足を出すと歩ける、、、みたい…

問題：n、mが、1、2、3であるとき、 a^n(b^m - c^m) + b^n(c^m - a^m) + c^n(a^m - b^m) を因数分解せよ 以下、式を(n, m)で表す。 たとえば、(1, 1)は、nもmも1だから、a(b - c) + b(c - a) + c(a - b) を表す。 これらは、a、b、cに関して、交代式（いれか…

高1の娘は、学校で因数分解と格闘している。 それで、お父さん、その「極み」を考えちゃった。 あ、先生のプリントを見て考えたんだけどね。それは n、mが、1、2、3であるとき、 a^n(b^m - c^m) + b^n(c^m - a^m) + c^n(a^m - b^m) を因数分解せよ 問題は、…

本当によくがんばった。 だから、すばらしい日だったんだ。 お父さんは、おまえを誇りに思う。

駅の売店で「吹奏楽部あるある」。 娘も高校生活に入り、部活動も本格化しつつある。 「青空エール」の好きな私は、当然、吹奏楽部も選択肢の一つとして期待したのだったが、 「青空エール」の好きな娘は、ガン無視で別の部に入った。 まあ、よいだろう。 だ…

絶対、前にも書いたと思う話。老人は繰り返すんだよ。 数学は論理である。 が、数学の学習は論理的ではない。 理論的には、「まじめにコツコツ勉強していればそれでいい」はずだが、 現実的にはそうはいかないものだ。 と言うのは、小学校から大学まで続く数…

高校受験が終わると、娘に「高校に入ってもお父さん塾続けて」と言われた。 ああ、天にも昇る気持であったことよ。 が、世の中、そんなに甘くない。 高校に入ったら、学校の宿題（指示される予習を含む）が大変なのである。 「それは、普通にやって、2時間は…

言語自体を語るときに多くの例が現れる。 たとえば、日本語の文は「主語と述語」が基本である（本当は、述語だけですよね？）が、 じゃあ、「主語」「述語」の意味を説明しなさい、と言われると結構難しい。 もちろん、トートロジー（同語反復）的に言い換え…

よく「言葉では伝えられないものがある」という人がいる。 私は、そういう考え方の強固な反対者である。 もちろん、ロマンチックにもやもや語りあっているのは結構なことだ。 しかし、「ポインタ（プログラミング用語）の定義は言葉では言えない」などと言わ…

私の妻は、私の父に似ている。 いや、顔じゃなくて、性格が。 それを私は「似たもの嫁舅」と呼んでいた。 いや、父親に似た女性を選んだわけではない。 結婚してしばらくして気がついたのだ。 ところで、最近、私は自分の父親についてちょっと腹を立てた。 …

妻と結婚してよかったことは数限りない。 その中にはちょっとした小さいこともある。 中学生の頃、「岬○ぐり」という歌を聞いて、かなりの衝撃を受けた。 「恋人と一緒に行きたかった岬に、一緒には行けなくなったから今一人で来ている」と いう歌である。 …

娘の校歌のアレな部分。 最初に見たとき、「ああ、ここは資料的に残してるだけで、実際には歌わないな」と思った。 しかし、入学式で高らかに歌っているのを聞いて度肝を抜かれた。 その後、娘は先輩から説明を受けたそうで、「現代的に解釈する」「個人で解…

息子は行事で忙しく、家にいない。 私、妻、娘は、家にいる。 娘が、楽しそうに、自分の高校の校歌の練習をするので、つい、私も一緒に歌ってしまう。 どうも音程が違うらしいのだが。 古い学校の校歌っておもしろい。 一部、現代ではアレな部分があるのだが…

広い太平洋に浮かぶある国の経済政策。 みんな貧乏になってきてるから、倹約してしまいそうだけど、それでは もっと貧乏になる。取りあえず、お金を使おう、と言う。 そのために莫大な借金をすることになるが、子孫に払ってもらうのだそうだ。 その前に（並…

大人にとって、学習は投資だろうと思う。 考えやすい例としては「資格試験」がある。 「資格試験に合格し、その資格を使って良い職に就き、良い給料が得られる ようになりたい」としよう。 そのためには、資格試験勉強（学習）をしなければならない。 当然、…