先生の「教え方がうまい・へた」は確かにあると思う。 しかし、上記のような状況で「うまい先生」というのは、「説明の上手な先生」 というより、「生徒の疑問をうまくあしらい、自分の説明を聞かせられる先生」 ではないかと思う。それはつまり、「間の取り…

ここで、ちょっと模擬授業をお見せしたい。 これは、私がある塾で講師をしていた頃の実際の授業を少々誇張したものだ。 これは、方程式を（ほぼ）はじめて教えるときのことと思っていただきたい。 まず、先生（私です）が、問題を黒板に書く。 「消しゴムの…

子供に新しいことを教えるとき、どう教えればよいか。 つまり、子供にとって、何かの「創出」期の教え方は、どんなものが よいだろうか。という問題だ。 もちろん、その答がわかれば、苦労はない。 が、私は、以下のように考える。 それは、人生最大の「創出…

「創出」期においては、「ゆっくりやさしく」教えると必ず失敗する、と 言いたいわけではない。上手な先生もいらっしゃると思う。 ただ、「ゆっくりやさしく」と主張する方（カタ）が、「勉強は階段を 1段1段登るようなもの」と考えているのなら、それは違う…

思い出話から。英語を習い始めたときのこと。 たしか、教科書の最初の1章が終わるくらいまで、私は、speakだの studyだのといった簡単な単語も覚えられなくて、苦しんだ記憶がある。 結局、私は、学校にいる間、ついに英語が得意とはならなかったのだが、 そ…

先日、妻が職場から（職場の）私に電話をしてきた。 何があったかとドキドキしたが、職場のパソコンがフリーズしたらしい。 妻はそういう言葉をしらないので、「画面が止まった」と言う。 で、職場には、今誰も、パソコンに詳しい人がいないから、助けて、と…

娘を送っていくのに、かなり長いこと会話をした。 娘には、まだ、「テストの点」という話もなく、娘の友達の話をのんびり していたのだが、そのうち「人をほめる」ということが話題になった。 すると、どういうわけか、だんだんに反応が遅くなってきた。 退…

息子は（娘もだが）、私よりはずっと頭がいい。 特に、数学は、絶対、私より上だと思う。 （まあ、私自身は、たいしたことはない。が、偏愛がある。） 最近はユークリッドの原論なんかを読んで、「すごい本だ」なんて 言っている。私は、そういう感性が、と…

何度も同じような題名で書いているが、今回は、 「頭が良いとはどういうことか」の続編として。 もちろん、私が個人的に思いついたことで、特に根拠はない。 「頭が良いとはどういうことか」では、、、 人の頭の中には「知識の体系」がある。 それは、1人に1…

息子は学校で一次関数を習っている。 そのとき、先生が、ふと言った言葉から、 xy = 0 xy = 1 x^2y^2 = 1 x^3y^3 = 1 を考察し、結局、 x^my^n = 1 をm、nが奇数か偶数かでわけて概形を見つけたと言う。 さらに、 y^3 = x^2 は、「一次関数より立ち上がりの…

なんとなく思い出したこと。 「学校の先生はなぜ人気が無い（傾向にある）か」 塾のアルバイト講師をしていたとき、その理由は明らかだと思った。 ひとつは、学校の先生は、勉強だけでなく、生活態度も教えている という事実だ。 生活指導というものは、絶対…

今日、食卓にヨウカンが1本置いてあって考えた。 1本のヨウカンを、今日は半分食べる、明日は残りの半分を食べる、次の日は その残りの半分を食べる、と続けていくと、いつまでもヨウカンを食べることが できるが、無限日食べれば、ヨウカン1本を食べきるこ…

「頭を良くする」ということは、「教育」（の一部）だろう。 で、「教育」について考えるのは大人だ。 ところが、大人は、たいていの場合、「知識の体系」がほぼ完成しているので、 その「すでにある部分の単純な伸展」の方に気が行ってしまい勝ちでは ない…

これまで、「頭の中の知識の体系は、極めて個人的なものである」という ことを強調してきた。これは、重要な側面だと思う。 しかし、また、「知識の体系」には、非個人的な面もあるに違いない。 それは、たとえば、「人の顔」のようなものではないかと思う。…

今日は、久しぶりに大都会（つまり、県庁所在地）に出た。 大きな本屋さんがあるので、子供たちに良い参考書はないかと物色した。 しかし、まあ、自分が中学生のときは、私の親が私の参考書を探すなんてことは なかった。そんなことは私が許さなかったから。…

今日は、娘が○○を当てた。 すごいぞ。

私が考える「頭の中の知識の体系」は、単に、「頭の中の百科事典」の ようなものではなく、「単純な知識も、その活用ノウハウも、すべて、 何らかの形で使えるようになっているもの」である。 さらには、その人の「知識を活用するための思考力」をも含めたい…

子供たち2人が成績表を持ち帰る。 それぞれ、微妙に（？）不本意だった様子で、正直なところ、私も 「これは・・・」と思う評価もある。 が、子供たちの頑張りには、大いに満足している。 息子は、テストの点は良いのだが、数学の先生の評価が低い傾向にあっ…

私が議論している「知識の体系」は、「特別な人にしかないもの」 ではない。 どんな形であれ、頭の中の知識は、構造をもって蓄えられている はずだ。ここでは、それを「知識の体系」とよぶ。 つまり、誰もが、頭の中に「知識の体系」を持っているはずなのだ…

前回、自分の頭の中に「知識の体系」（考え方の体系）を育てていく過程 （の例）を書いてみた。 自分の経験としては、「考え方D」に遭遇したときの苦労が、一番記憶に残る かもしれないと思う。私は、そうである。 たとえば、中学受験をした私は、「ツルカメ…

主に小学生を対象にした一般的な教育書に書いてあることは、 頭の中に「知識の体系」を作るための具体的なノウハウではなく、 そのための準備であると思う。 「知識の体系」を木にたとえるならば（このたとえ、最近書きましたね）、 基本的な言語の訓練や読…

頭の良くない私が他人に教えることはない。 あくまで、自分用備忘録として。 最近（？）、解析入門と代数入門を読んで、得意満面だったが、ブルバキの 集合論では、手ひどくやられた。 もとより、全証明を読む気はないのだが、それにしても「わかった感」が…

買ってしまった。 今、忙しくて大変だというときに。5700円＋税。破産しそうです。 しかし、これは、すごい本だ。 （まだ、最初の数ページしか読んでないけど。） 紀元前300年頃のものだそうで、日本で言うと、縄文時代末期？ その時代に、これだけのものが…

算数の問題は、表を集計させたり、長い文章を読ませたりというものが多い。 一般の算数の問題は、いかにも「算数の問題」として出題されると思う。 しかし、このテストの問題は、「日常生活的な状況の中で算数が使えるか」とか 「長い文章を読み、論理的に考…

またです。 実は、娘は、前回の全国学力テストを受けた。 そして、最近、その結果を持ち帰った。 で、じっくり問題を見させていただいたが、やっぱり、これはすばらしい テストだと思う。 一応言っておくと、私、文○省って、あまり好きではない。 （まあ、課…