前に、「自分と子供たちのための数学勉強法11」で、次のような勉強指導の 方式を書いてみた。 ○プランB’ 1 「ミエミエ」を徹底反復でやらせる。 2 「応用問題風」をやらせる。 上記1、2を繰り返す。 私は、この方式がいいのではないかと思っていたのだが、子…

みんなの発表会。 私は見てるだけだったが、みんなよくがんばった。 お父さんは、うれしい。

娘と夏期講習の話をして、「塾は進むのが速い」と思った。 普通、小学校なら3日かけるだろうと思う分量を1日でやっている。 娘は、「その進度の方が楽しい」という。 もちろん、その進度で小学校の授業を進めるのは無理なのだろう。 娘によると、「考え込ん…

最近、いろいろ、忙しい。でも、あとちょっとだ。 ところで、今読んでる「現代数学概論」で、あることに気がついた。 これは30年前に読み始めて挫折したものだが、よく見ると、いろいろ 書き込みがある。30年前の私が書いたものだ。 えーと、なに、なに、「…

子供に夏期講習の感想を聞く。 娘は、塾そのものには満足しているようだが、騒ぐ子がいて困るとか。 なるほど〜。今は、そういう時代か。 息子は、あんまりはっきりしたことを言わない。 まあ、どっちも、これからだろうな。

どうやら、私は、ほんとに夏期講習が好きなんだ、と気がついた。 だって、なんだか、うきうき、わくわくしませんか？ さて、今日は、娘も息子も夏期講習の初日。 娘は、まず友達を家によんで、しばらく遊んでから、私が二人を送っていった。 家では、二人が…

今日は、娘の発表会。 本当に、すばらしかった。

これまで、ずっと、「基礎的技能の訓練（つまり獲得）」の話をしていて、 最後になって急に「新しい概念の獲得」という言い方になってしまった。 すべては、私の言葉の定義の話であり、重要でもなんでもない。 そもそもこのブログの読者がいるかどうかもあや…

人は、なぜ、数学を勉強するのだろうか。 試験のため？ま、それはそう。 それ以外だと、結局、人それぞれだろう。 私は数学が好きだ。 野球が好きなお父さんは、子供にも野球好きになってほしいと思う のではないだろうか。 私は数学が好きなので、子供たち…

「傾き」の話で何が言いたかったかというと、要するに、 新しい概念を獲得するには地道な練習が必要 ということだ。 大して目新しい話ではないかもしれないが、このエントリーにおける私の最大の 結論は、結局、それかもしれない。 「新しい概念の獲得」とは…

ちょっと仕切りなおして、具体例をば。 中学生（高校生も？）の数学ライフを彩るもののひとつに「傾き」という概念がある。 傾き = (yの変化分)/(xの変化分) というやつだ。 これは、わかってしまえば簡単極まりないのだが、直感レベルで理解するのは、 案外…

私は、反復学習を、厳密反復型、数値変更問題反復型、一般類題反復型に 分類して考え始めたが、さらに細かい分類を思いついた。 （いや、別に、偉そうに「私が発見した」ということではなく、単に、 「そう思った」ということです。念のため。） 前回、「ス…

息子はそろそろ本格的に勉強をさせようと、夏期講習に行かせることに。 私は、春休みにお試しで行かせた大都会の塾がよいと思ったのだが、息子は、 「遠いのでやだ」と。 で、結局、地元の塾に行くことに。 遠くの有名塾より、近くの地域密着塾かな。 娘の方…

今年の夏は、子供たちに「数学の勉強」をさせようと思う。 まあ、その、息子は、受験も視野に入れてね。 当の息子は、「それはB級の勉強をしろってことだね」なんて生意気を言うのだが、 私は、受験勉強だって、バカにしたものではない、と思う。 まあ、何よ…

娘は、小学校で、自主劇団を作ったとか。 その劇団名が、また、すごい。 で、オーディションをやっているという。 その行動力には、本当に感心させられる。 ところで、数日前の夜、「寝れないので、何かお話して」と言ってきた。 かわいい、かわいい。 「じ…

息子の模擬試験の結果が返ってきた。 なんと言うか、着実な進歩が感じられる。 すごくうれしい。

ここまでをまとめると、「数学の勉強としては、一般類題反復型が一般的で、 厳密反復型はやる時間があまりない」ということになる。 じゃあ、厳密反復型は、補助的にやることにして、普段は一般類題反復型で 勉強していればいいのかな。とも思える。 実際、…

厳密反復型、数値変更問題反復型、一般類題反復型のどれがよいかという話。 ここで、「すべての反復型を十分やらせる」というようなことは考えない。 人生の時間は有限で、そんなにたくさんのことができるとは思えないからだ。 人間は、結局、何かを選択して…

前回、なんだか、「反復」に焦点が行ってしまった。 が、訓練には「反復」が付き物であり、したがって、数学が訓練なら、 「反復」は、重要な話題である。 そこで、このまま「反復」について、考えてみたい。 まず、「反復」の意味だ。 これは、「厳密に同じ…

はじめ、上記で、「私が子供たちの指導に主に現在採用している方式はプランB’」 なんて書いたのだが、よ〜〜〜く、考えてみると、あやしくなった。 で、削除しました。ごめんなさい。 我が家では、100マス計算をやった。これは、典型的な「徹底反復」だ。 そ…

（私の考えの）復習。 子供が数学で学ぶべき「公式」は、とても少ない。 しかし、「公式」そのものではなく、それをどう利用するかなど、 「基礎的技法」とよばれる（私がそうよぶ）「知識」がある。 「基礎的技法」は、教科書などでは、明示的に示されない…

前回の問に対する自分なりの答。 「結局、数学とは、訓練なのか？」 はい。 もしかすると、、、と言うか、もしかしなくても、訓練によっては得られない ものがあるかもしれない。でも、訓練で得られないなら、考えるだけ無駄だろう。 たまに、「訓練によって…

定期テストの答案が返りはじめた頃、息子は、「成績が下がってる」と 消沈していた。実際、今まで取ったことのないような点数の答案も。 ところが、結局のところ、相対的には、たぶん、前より良かったらしい。 息子の友達は、みんな、どこかで、ショッキング…

最近、聞いた話。 前に、学校で、○○ちゃんが係をさぼっているのではないかと探していて、 先生に「○○ちゃん、知りませんか」と聞いたことがあるという。 ところが、その子は、当日体調がよくなかったそうで、先生は、娘がそれを 知って、心配していると思っ…