数学を教えるときに

イメージが持てるように教えるとよいような気がする。
よく言われることだが。
　
たとえば、一次関数を教えるとき、重要なのは、グラフだと思う。
グラフのイメージは誰でも持っていると思う。
しかし、一次関数が不得意な子は、そのイメージがぼんやりなのではないか。
　
この「ぼんやり」を「はっきり」に変えなければいけないと思う。
たとえば、「y切片が 4 で傾きが -2 の一次関数のグラフを書け」と言われて、
「え〜と」と考えながら解くようなら、基礎学力として足りていない。
まあ、それは明らかだろう。
「y切片が 4 で傾きが -2 の一次関数」と言われれば、「グラフを書け」と
言われようが言われまいが、そのグラフが頭に浮かぶようであってほしい。
グラフが思い浮かぶとは、たとえば、「じゃあ、x切片は2だな」と見えること
だろうと思う。
もちろん、そうなるためには、ちょっとばかり訓練が必要だと思う。
　
訓練不足はいけない。
が、もっと悪いのは、それを変な風に訓練してしまうことだと思う。
たとえば、上記の問題をただグラフを書かせるだけで、イメージを持つ時間を
持たせずに何問もやらせると、条件反射のようにこの問題は解けるようには
なるだろうが、「一次関数の何もわかっていない」ということにもなりかねないと思う。
すると、ほんのちょっとひねっただけの問題すら対処できないかもしれない。
　
それでは、どう教えたらいいのだろうか。