数学を教えるときに2

それでは、どう教えたらいいのだろうか。
　
一次関数の場合、たとえば、傾きとグラフの感じをつかむようにしたい。
二つのグラフを見て、どっちの傾きが大きいか直感レベルでわかるだろうか。
傾きが負のグラフを見て、「傾きが負」とわかるだろうか。
x切片とy切片のだいたいの位置関係を傾きから言えるだろうか。
「傾きとグラフの感じをつかむ」とはそういうことだろうと思う。
そういうことをつかんでいれば、たとえば、中3になって、一次関数と
二次関数の複合問題にもすんなり入っていけると思う。
　
さて、「こういうことをつかませたい」とは思う。
「ではどうすればつかんでくれるのか」は別の問題だ。
　
グラフを描かせる問題をやらせていると自然にわかっちゃう子もいる。
しかし、「グラフを描く」ということはすごく速くなるが、依然グラフの
イメージは持てない子もいるように思う。
そういう子供はよく練習しているのに、その努力が応用問題で報われないのだ。
それが、一次関数だけでなく、数学の全分野に渡るとかなりつらいだろう。
　
ここでどうしても、「才能」ということが問題になるのだろう。
しかし、である。
たかだかこの程度の話である。
特段の才能がなかったとしても、努力する気さえあるのなら、指導者が
なんとかしてやることはできるのではないかと思う。
　
それにはどうすればいいかというと、イメージを持てるように指導するわけだ。
　
「それは具体的にどうするの」ということになるが、私は、まず指導者が
「イメージを持たせたい」と思って指導するだけで結果は違ってくると思う。
それからは、各論になるわけだ。
一次関数については、上で述べた通り。
　
一応、終了。