自分と子供たちのための数学勉強法6

「基礎的技能を身につける訓練はつまらない」かつ
「応用問題を解くのは楽しい」は、私にとって、
まぎれもない「真実」だと思う。いや、「思った」かな？
あ、「概ねそう思う」かな？あれ？う〜ん。
（みなさんはどうですか？）
　
なんだかあやふやになってきたワケは2つ。
　
まず1つは、基礎的技能訓練も、楽しいことがあるということだ。
分数の計算ができるようになったとき、（たぶん）楽しかった。
正負の計算だの、文字式の計算だの、あまり覚えていないが、
どの場合も、基礎的技能訓練を私は、（そこそこには）楽しいと
感じてきたはずだ。
そうでなければ、数学が嫌いになっていたはずだから。
（↑これは、背理法です。）
　
また、今、「現代数学の基礎」を勉強していて楽しいと感じる
第1の理由は、確かに、「将来のため」だが、第2の理由は、
「それ自体楽しい」ということだ。
（まず、「将来の役に立つ」と思って勉強をはじめた。
　そして、勉強しているうちに、それ自体も楽しくなった。）
　
すると、「基礎的技能を身につける訓練はつまらない」は間違い、
というか言い過ぎで、
「基礎的技能を身につける訓練はつまらないことが多い」などと
すべきなのかもしれない。
あれ？「基礎的技能訓練も、楽しい」かな？
つまりは、気の持ちようと、指導者の工夫次第かと。
　
もう1つは、中学高校で出会う数学の応用問題の多くは、実のところ、
基礎的技能訓練の域を出てはいないだろう、ということだ。
もちろん、上で論じたような、ミエミエの「基礎的技能訓練問題」
とは違う。一応、応用問題っぽい。
しかし、それは、応用問題のようであっても、実にうまく作られた、
「応用問題風基礎的技能訓練問題」なのだ。
なぜって、前回も書いたが、子供にそんなに難しい問題は出せない
はずだからだ。
　
初等数学では、まず、公式を覚えなければならない。
そのために、生徒は、ミエミエの「基礎的技能訓練問題」をやらされる。
しかし、それだけでは、あまり役に立たない。
数学を役に立てるには、「公式が使えるかどうか、一見わからない
ような場合に、公式をうまく当てはめて使う」という能力が必要なのだ。
そして、そのための訓練が、「応用問題」という名前の、その実、
「応用問題風基礎的技能訓練問題」なのだと思うのだ。
「公式を当てはめる」能力も、基礎的技能であるだろうから。
　
こう考えると、私は、数学の指導者たちに、うまく乗せられてきた
のだと思える。
彼らは、おそらく、ちょうどいいタイミングで、微妙に頭を
使う「基礎的技能訓練問題」を提供し続けてくれたのだろう。
（先生方、うまく乗せてくれて、ありがとうございます。）
　
続く。