自分と子供たちのための数学勉強法5

私は、数学の勉強（授業ではない）自体は、大雑把な理解のもと、
　
　基礎的技能を身につける
　　　　↓
　応用問題を楽しむ
　
のように進むと思っていた。と書いた。
このような「理解」には、
　「基礎的技能を身につける訓練はつまらない」
　「応用問題を解くのは楽しい」
という考え方が付随している。
　
これは、実際のところ、「正しい」と思える。
運動にしても、普通の人は、基礎トレはあんまり楽しくないだろうし、
試合形式に近い練習、あるいは、試合そのものの方が楽しいのではないか。
しかし、「そうでもない」とも思えてきた。
　
現に、私は、最近、（現代数学の）基礎技能訓練をおもしろいと感じる。
その理由は、何だろうか。
第一の理由は、基礎的技能訓練の先が見えてきたからである。
集合や写像の基礎的な性質をちゃんと確認しておくことは、数学の勉強に
役に立つと確信できた。だから、将来、自分が颯爽と数学の本を読んで
いる姿を思い浮かべたり、あるいは、何か定理（もどき）を見つけたり
している姿を思い浮かべつつ、基礎トレができるのだ。
（↑こう書くのは、かなり恥ずかしいですぜ。）
　
それでは、子供はどうだろうか。
子供に、「これは将来の役に立つから勉強しなさい」と言って、
勉強のモチベーションを持たせることは可能だし、必要だとも思う。
が、そのような「訓示」で、子供のモチベーションが、ずっと維持
されることは、期待できない。
（「訓示」を繰り返せば、反発されるだけだろう。）
　
大人は、過去を振り返りかえることで、未来を考えることができる。
しかし、過去らしい過去を持たない子供には、未来も、また、ぼんやり
したものだと思うのだ。
　
「将来のために、今、勉強しよう」なんて、本気で思えるのは、
「ああ、あのとき、もっと勉強しておけばよかった」なんていう経験
をした大人だからであって、子供には無理だろうということだ。
　
一応言っておくと、私が、「現代数学の基礎訓練」にモチベーションを
持てたのは、実際に、基礎訓練の先にある代数の本（など）を眺めて
きたからである。
つまり、少しだけ（ほんの少し）、自分の「未来」を見てきたからだ。
このように、「未来」が見える（まあ、それは、大抵勘違いだが）のは、
やはり、経験を持っている大人の特質だと思う。
　
さて、さて。
　
それでは、逆に、問いたい（あ、自分にですよ）。
基礎技能訓練そのものは、本当につまらないだろうか。
はっきり覚えているわけではないが、分数の計算がはじめてできる
ようになったとき、うれしかったような気がする。
（子供たちも、うれしそうだったように思う。）
それは、「分数は将来役に立つぞ」と思ってうれしかったのだろうか？
否、であろう。
分数の計算ができて、単純にうれしかったはずだ。
また、子供が楽しいと感じる（少なくとも、子供時代の私が楽しいと
感じた）「応用問題」とは何だろうか。
考えるまでもなく、それらは、大した「応用問題」であったはずがない。
所詮は、「子供の問題」に過ぎないのだから。
　
続く。