理系大学生のための数学入門的な何か（？）4

大学1年生のとき、線形代数の先生は講義最初の日に次のようにおっしゃった。
「この大学で長年教えてきてね。わかったことがある。
　それは、君たちに難しいことを教えてもわからないってことだよ。
　だから、一番薄い教科書を選んだんだ。これくらならわかるだろう」
　
いや、まあ、言いたい放題ですなぁ。（我々は、言われたい放題？）
しかし、そのおかげ、と言うか、その先生の姿勢のおかげか、線形代数での落ちこぼれ率は
解析に比べてずっと低かったと思う。
　
しかし、ものすごく、つまらないと感じたものだった。
「やさしくてつまらない」のではなく、「意義がわからなくてつまらない」だ。
定義も定理も、その証明もわかる。
でも、それが何？みたいな。
実際、学年が上がるまで「線形代数ってのは無用の学問だ」と思っていた。
　
しかし、それは勘違いで、線形代数は、いろいろな意味でとても役に立つ。
私の専攻した物理学は、線形代数の上に立脚していると言っても過言ではあるまい。
で、しかも、驚くべきことに、「その先生に教わった話」のみで全然オッケーだったのだ。
（Jordan標準形の話は入っていなくて、それだけは、なんと言うか、習いそこなった感があった。
　別クラスでJordan標準形を習った友人たちに、「あれ難しかったよな？」なんて、
　愚痴半分、いや、そう見せかけた自慢をされて、内心モヤモヤしたものである。
　で、その後、ちらちら別の本を読んだりしたが、はっきり言って、私の人生でJordan標準形が
　必要になったことはまだ一度もない。）
　
だから、まあ、私としては、「あのつまらなさ」だけ解決しておきたいのだ。
なぜ、あんなにつまらなかったのか。
ではなく、どうしていれば良かったのだろうか、と。