上の問題の解法

ちょうど1分後に連絡を受ける人は1人。
ちょうど2分後に連絡を受ける人は１人。
ちょうど3分後に連絡を受ける人は2人。
　　（「ちょうど1分後に連絡を受けた人」から連絡を受ける人と、
　　　「ちょうど2分後に連絡を受けた人」から連絡を受ける人だから、1 + 1 = 2 。）
ちょうど4分後に連絡を受ける人は3人。
　　（「ちょうど2分後に連絡を受けた人」から連絡を受ける人と、
　　　「ちょうど3分後に連絡を受けた人」から連絡を受ける人だから、1 + 2 = 3。）
ちょうど5分後に連絡を受ける人は5人。
　　（「ちょうど3分後に連絡を受けた人」から連絡を受ける人と、
　　　「ちょうど4分後に連絡を受けた人」から連絡を受ける人だから、2 + 3 = 5。)
　
つまり、「ちょうど n 分後に連絡を受ける人」の数は、「ちょうど n - 2 分後に連絡を
受ける人」と「ちょうど n - 1 分後に連絡を受ける人」の数の和になる。
このようなものをフィボナッチ数列というらしい。
　
だから、8分後まで連絡を受ける生徒の数の合計は、
　1 + 1 + 2 + 3 + 5 + 8 + 13 + 21 = 54
　
でも、こういうやり方を覚えるより、まず、手で書ききる力が必要だと思う。
　
後記：
ネットで調べてみたところ、公式サイトにもありますし、割と多くの人が
解説を書いてますね。
それだけ印象的だったんですね。