娘よ〜

先日見た「受験の神様」におもしろい問題があった。
「先生が1人の生徒に電話連絡する。
　電話された生徒は別の2人の生徒に電話連絡する。以後、連絡を受けた生徒は
　それぞれまだ連絡を受けていない2人の生徒に電話連絡する。
　電話1回に1分かかるとすると、8分後に生徒何人に連絡が行くか」という問題。
　
最初の1分後には、先生から連絡をもらった生徒（A君としよう）が1人。
2分後には、その生徒から連絡をもらった生徒（B君としよう）が1人。
だから、2分後に連絡をもらった生徒は全部で2人（A君とB君）。
3分後には、A君から連絡をもらう生徒とB君から連絡をもらう生徒が出る。
（A君はこれでお役目終了だが、B君はあとでもう1人に連絡する。）
だから、3分後に連絡をもらった生徒は全部で4人。
という問題だ。
　
こういう問題は、手でやっていくに限る。
それを数日前に娘とやってみた。答は54人である。
それから、ちょっと考えるとわかるのだが、これはフィボナッチ数列というものに
なっているので、それに気がつくと、かなり簡単になる（後述します）。
その話もしておいた。
　
それはそれで終わったのだが、娘は、昨日、学校でそれを思い出して、もう一度
解いてみたという。さらに、フィボナッチの方法も思い出してやってみたと。
お父さん、感激しました。
一緒に勉強していてよかった〜。