数学ができるようになるためのたった1つのこと

数学ができる子になる方法を考えたい。
ここで言う「数学ができる子」とは数学者のことではない。
さらに言えば、難しい入試問題をバンバン解ける子のことでもない。
ただ、中学（や高校）で、数学の授業をストレスなく受けることができ、
努力しさえすれば、さらに上も目指せる子のことである。
そうなるにはどうしたらよいか、ということだ。
　
実は、いろいろ考えていて、とうとうわかったような気がするのだ。
本人的には確信している。（が、もちろん、証拠は何もない。）
　
数学の基本は算数である。と、強く強く思う。
だから算数の話だ。
簡単に言うと、「算数」を卒業していないと、数学はきついのだ。
算数の中であきらかに重要なのは計算力だろう。
だが、その話は、散々したので、今はしない。
　
ここで論じたいのは、算数の学習時に身につけておけば、のちのちハッピーな
数学ライフが楽しめ、逆に、いつまでも身に付かなければ、おそらくかなり
つらいであろう、ある種の「思考の習慣・方法」のことだ。
それは、たった1つのことだ。
　
もしかすると、その道の専門家にはよく知られていることかもしれない。
しかし、個人的には、大発見だと思っている。
だから、それを表すうまい言葉を知らない。
近いもので言えば、「割合・比の考え方」ということになる。
　
なんらかの形で中学受験にかかわった人なら、
「割合・比？ああ、そりゃ、重要だよね。いろいろな意味で」と言うだろう。
確かにそう。
なのだろうが、私は、たぶん、ちょっと違う観点から論じるつもりだ。
　
それは、中学受験の話ではなく、普通の市立中学でハッピーに暮らす方法なのだ。
それは、中学以降の数学の（すべてではないが）大きな基礎であり、必ずしも、
「割合・比の問題」と限定するものでもない。
　
なんだか塾の宣伝のようになったところで、以下、続く。
ただし、一応言っておくと、その「思考の習慣・方法」とは、「次のような問題を
ストレスなく解けること」「よくよく理解していること」である。
　
　基本問題
　長さ1メートルの棒を 3 : 2 に分割しました。
　それぞれの長さは何cm？（答、60cmと40cm）
　
え？前フリの割りにどうってことない？
ま、いつものことでしょ。
でもね。私は真剣です。
この問題で○をもらうのは簡単。
私が言いたいことは、この問題の解法を覚えるとかどうとかってことではなく、
理解すること、また、そのような考え方に習熟することだ。
それで、ハッピーな数学ライフが開けるのだ！
なお、この話の対象は、小学校高学年から中学校低学年、もしかすると、
数学をやり直したいもうちょっと年上の人たちということになる。
理解は子供がすることだが、説明は大人の言葉で行いたい。
　
続く。