数学息子

陸上の記録会の帰り道、電車の中で考えたことがあるので聞いてほしいという。
それは、「そのまま（前を向いたまま）」「右を向く」「左を向く」を「足す」と
すると、なんらかの代数（系）になるのではないか、というのだ。
それを、「北向きから、"右を向く + 右を向く"をすると、南向きになる」などと
絵を描いて説明してくれた。
息子は、私が読んでる代数入門をチラチラ見ていて、群とか代数とかいう言葉を
（背伸びして）使おうとする。
結合律は当然成り立ってるよね。「そのまま」が単位元で、「右を向く」の逆元は
「左を向く」だよね。なんて言いながら、今度は、式を書いて説明してくれた。
その代数系とは、Z/Z4に過ぎないのだろうけど、私は、素直に感心した。