数学メモ

堀田先生の「代数入門」は、すごくわかりやすくて、おもしろい。
環についてちょっとわかってきた。
　
えーと、素イデアルと極大イデアルが大事と。ふむふむ。
で、可換環では、極大イデアルは素イデアル、と。ふーん。
で、あれ？
単項イデアル整域では、0でない素イデアルは極大イデアル。そうなんだ。
　
さらに、素元というのと既約元というのがあって、こいつらがまた、
似て非なるもの。
ただし、整域では、素元は既約元。
で、素元分解整域では、既約元は素元。ややこしいなー。
え、でも、なに？
単項イデアル整域は、素元分解整域であると。
　
えーと、すると、何かな。
私の知ってる「整数の世界」では、みんなおんなじ素数の話？
それは、それでおもしろい。けど、他の例が知りたい。
あと、多項式環なんかに興味があるんだけど、そういう例がたくさん
載ってる本ってないのかなー。