分数で行こうよ（？）2

分数のどこでつまづくかと言うと、通分と割り算だと思う。
　
通分が難しい理由は、ひとつには、「掛け算とのギャップ」もあると思う。
掛け算は「そのまま」やっていいのに、どうして足し算はだめなの？という。
が、それを除くと、約分の練習不足ではないだろうか。
約分は難しいだろうか？難しくはないと思う。
妙に理解偏重にならず、ガシガシやらせればよいと思う。
私は、約分というか、逆約分（?）、つまり、2/3 → 14/21のような計算も
たくさんさせるべきだと思う。約分、逆約分をやらせる理由は、
　
　1.工夫すれば楽しい（はず）
　2.計算練習になる
　3.簡単な整数の約数に関する感覚が得られる
　4.通分の準備になる
　5.比の勉強の準備になる
　6.既約分数は重要だが、それだけが「答」ではないとわかる
　　（もちろん、「テストの答」は、既約分数でないといけないのだが。）
　7.同値類の考え方に触れられる（うそ）
　
である。
　
割り算が難しい理由は、言うまでもなく、なんで割る数がひっくりかえるか。
ですよね？
これは、算数数学好きのみなさんがあちこちで議論しているので省略。
しようかと思ったけれど、一応、私の理解は以下のような感じ。

で、私が説明するなら、一度上のように書いて見せ、
「ほらね、結局、ひっくり返して掛けることになるでしょ。
　じゃあ、あとは途中をはぶくよ。
　それに、小学校では、こんな書き方しないしね」
なんて言って教えると思う。
　
分数の話はこれで終了っす。
　
後記：
上の図のようなことを娘に教えていたら、息子が、「それって6年生の教科書に
書いてあったよ」と。
えーーー？
もちろん、自分が考えた、自分だけのオリジナル、なんて思っていなかったけど、
なんだ、教科書にそう書いてあったのか。
じゃ、「小学校では、こんな書き方しないしね」は誤り、ということですね。
すんまへん。