放物線

放物線について、調べたこと。
（もちろん、その道の人には、当然なことだと思いますが。）
　

　
放物線上の好きなところに2つ点A、Bを取る。
その点で接する接線の交点をCとする。
すると、Cのx座標はAのx座標とBのx座標の真ん中になる！
また、図のように点D、Eを取るとCEとEDが等しくなる！
（図がよくないので、あんまりそう見えないが。）
また、Eにおける接線とABは平行になる！
　
信じられん！放物線ってのは、神が作った曲線じゃないかと思った。
　
これは、「アルキメデスの求積法」という話の関連で座標を入れて調べてみたもの。
それにしてもアルキメデスって紀元前3世紀の人でしょ。日本の弥生時代初期？
当時のギリシャ人やらエジプト人はどうしてそんなことまで知っていたのだろう。