線形代数3

同僚と飲んじまったよ（笑）。妻に駅まで迎えに来てもらうという体たらく（笑）。
しかし、飲みながら「自分はこんなに笑う人だったんだー」と思った。
つまり、まー、その、娘の受験はそれなりにオモシだったんだなー、と。
　
で、酔った頭で徘徊
第2章　線形空間
知らないことは何もない。ま、当たり前だよね。
ただ、遠い遠い昔、この辺を微妙にイライラしながら読んだことを思い出す。
行列の積の行列式はそれぞれの行列式の積になってるとか、
独立した行ベクトル（列ベクトルでも）の数はその行列の階数に等しいとか、
そういうことを証明無しに「知ってるよね」と言う。ま、学校で習ったかな（笑）。
しかし、一方で、「有限次元線形空間の基底の数は取り方によらず一定」とか、
どう考えても当たり前（に思えた）のことをのんびり証明してみせる。
　
「そうか。数学っていうのは、当たり前のことをゆっくりやってみせるのがかっこいいのか」
なんて思いながら、「でも、なかなかノれないなー」と思ったものである。
　
今、読んでみると、まず、「当たり前でないのかもしれない」と思う。
それに、この基底を入れ替えていく論理は、少なくとも私は他の類例を知らない。
（他の線形代数の教科書でも、私の知る限り、ここは同じ論理だが、
　「他のケースで」という意味で。）
ということは、「斬新な証明法」として紹介されているのかもしれない。
いや、よくわからないんだけど。
　
というわけで、楽しく見回せた。
青春時代の夢を思い出しながら。