数学あれこれ

最近、こればっかだが、「現代数学概説1」が楽しくてしかたがない。
　
「なあ、お父さんな、18才のときに読めなかった本が、今になって読めるんだよ」と
言ってみると、妻と息子が声を合わすように、
「本当に、18才のときに読めなかったの？」「読んだことを忘れてるんじゃ？」と。
　
う〜ん。さすが、我が妻、我が息子。
いやらしいまでに、論理的な突っ込みじゃあないかね。
確かに、今読んでよくわからないところに、18才の頃に書いた書き込みがあってね。
その書き込みでわかることもあるんだよ。
　
「でもね。それは第1章まででね。今は、たっぷり第4章に入ってるんだよ」と言うと、
　
　　「じゃあ、今は本当に読めてるの？」
　
な、何おうっ。・・・いや、そういう発想はなかった。
（いや、ちゃんと読めてるはず・・・だよな。）
　
今は、束の話。
はっきり言ってBoole代数（え？eが入るの？はじめて知りましたぜ）なんて興味ねー、
と思っていた（ごめんなさい、素人のたわごとですから）のだが、シュライヤーの
細分定理だのジョルダン・ヘルダーの定理に激突するにいたって感心しまくった。
　
関連して、ちょっと集合{1, 2, 3, 4}の部分集合を全部書き出して、その包含関係を
書いて遊んでいた。まあ、部分集合の集合ってやつになじんでみようと。
それを見た息子が、「∩とか∪って掛け算みたいなんだね」。
いや〜、その感性、すごいな。
　
娘とは、最近は、暗算の練習をしながら、「場合の数」も勉強中。
（横で聞いていた息子が、「暗算の練習してるの？場合の数の問題解いてるの？
　なんだか、変な話になってるようだよ」と。ふふん。これがお父さん塾だ。）
昔々（数学教育現代化以前？）、数学の勉強というと平面幾何で「補助線を
どうやって思いつくか」みたいなことをやっていたと思う。
私自身、子供時代は好きだったようにも思うのだが、今は、あまり興味はない。
しかし、「子供の頭を鍛えるのには、他にいいのがないかな」とも思っていた。
　
いやあ〜、「場合の数」を忘れていました。
これは、なかなか興味深い題材かもしれない。
　
娘の考察もおもしろい。
が、娘と問題（もちろん、まだ基本問題）を解いていると、場合分けがとんでも
なく複雑になっていくことがある。
「なんじゃこれは〜」と解答を見ると、もっとすっきりきれいな解き方が。
ああ、そうか、私はそういうすっきりした解き方を忘れてしまっていたのか。
　
が、娘の素直な発想を無にすることもない。
で、そのまま、強引に場合分けを続けて、答を出してしまうようにしている。
娘は、へろへろになって、「づかれたぁ〜」なんて言うが、なんだか、私には
楽しい勉強になっている。
（「いろいろな場合を全部足すと、きれいな答えになる」というのも楽しい。）