割合の問題

「次郎さんの所持金は2400円で、太郎さんの所持金の40%です。
　太郎さんはいくら持っているでしょう」に関して。
娘にどう教えるか考えてみたが、「比べる量/もとにする量 = 割合」を
覚えて使う、、、ということに落ち着いた。
もちろん、変形して「もとにする量 = 比べる量/割合」となるから
答は「2400/0.4」で出せる。
私は、その方法が一番だと思う。
　
息子は、「そんな簡単なこと、教えるまでもない」と言う。でたな〜。
「じゃ、なぜ、2400/0.4で答が出るんだ」と聞いてみたところ、
最初は「当たり前」としか言わなかったが、しつこく聞いてみると、
「0.4x = 2400　よって　x = 2400/0.4」と考えているらしい。
（「こんな問題で式なんか立てないよ」と言っていたが。）
なるほどね。
　
当然、以下の3式は同じことを言っている。
　
　比べる量/もとにする量 = 割合　　　　①
　比べる量 = もとにする量 × 割合　　　②
　もとにする量 = 比べる量/割合　　　　③
　
したがって、どれか1つを覚えて、他は導き出せばよい。
・・・ということになるが、それを、小学生に「自分でやれ」とは言えない。
私は、「割合」という「わけのわからないもの」を定義している①を「中心」にし、
他の式への変形を何度も見せ、最終的には、「3式は同じことを言っている」という
認識を持つように指導したい、と思ったのだ。
（以上は「理論」の話だが、実際には、理論より計算練習を重視したい。）
「中心」を作る理由は、その方が考えやすいと思うからだ。
　
しかし、息子の話から、②を「中心」に考えた方がよいかもと思った。
もちろん、どれが「中心」でも同じだが、②からなら、①へも③へも変形が簡単だ。
しかも、②こそ、一番実践的な「割合の定義式」かもしれない。