息子と数学

息子には、ちょっと早め（事実上の先取り学習？）に、文字の計算なんかを教えている。
それで、(x + 1)(x + 2)なんかはできる。
で、今日、なんとなく、問題集で見た
　
　　(x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4)
　
やらせようとしたところ、はじめは、「げー、難しすぎる」なんて言っていたが、
そのうち、「わかった」と。
　
　　x^4 + (1 + 2 + 3 + 4)x^3 + (1・2 + 1・3 + 1・4 + 2・3 + 2・4 + 3・5)x^2
　　　　　+ (1・2・3 + 1・2・4 + 1・3・4 + 2・3・4) x + 1・2・3・4
　
という解法を見つけたらしい。
私は、確か、高校で習った、
　
　　((x^2 + 5x) + 4)((x^2 + 5x) + 6)
　
という方法を後生大事にしていた（これを教えようとしたのだ）。
「数え落としがないか確かめたか？」と聞いたところ、「（項の数を）パスカルの
三角形でチェックしながらやったから間違いない」。びっくりしました。