数学雑感

私の数学のイメージは次のようなものだった：
数学者は、地べたを這って仕事をしている我々の頭上高くにいて、そこからとんでもなく美しい道具、
地面の泥なんか全然っついていないきれいな道具（定理）を使って私たちの難問を解決してくれる人々。
彼らが実際に私たちの難問を解決してくれていないのは、私たちの声が届いていないからに過ぎない。
　
ちょっと誇張しました。てへぺろ。
　
それはそれとして、最近、息子の影響で数学の本を読んでいて別の印象を持った。
数学の定理は美しい。
けど・・・。
　
その天上界より来たのかと思う定理だが、あれ？むしろ、泥の中に手を突っ込んで、かき回して、
「あった！これだ！これが真実だ！」というように拾い上げられ、そのあときれいにピカピカに
磨かれたものだったりはしないのだろうか。
　
ここで言う「泥の中」とは、主に「集合」のことである。
集合を組み上げ、ひっつけ、切り離し、手を突っ込んでかき回し、そうして見つけたものを、
きれいに洗って、「さあ、これは集合とは関係ないものですよ」と。
　
いえ、間違いかもしれません。
合ってても、決して批判ではありません。